已知：如图，BM平分∠ABC，P为BM上一点，PD⊥BC于点D，BD=AB+CD．
求证：∠BAP+∠BCP=180°．
（截长法）证明：如图，在BC上截取BE=BA，连接PE．
在△ABP和△EBP中
∴△ABP≌△EBP（SAS）
∴
∴CD=ED
∵PD⊥BC
∴∠PDC=∠PDE=90°
在△PCD和△PED中
∴△PCD≌△PED（SAS）
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①
；
②∵∠1=∠2；
③∠A=∠BEP；
④AP=PE；
⑤
；
⑥
；
⑦
；
⑧
．
以上空缺处依次所填最恰当的是( )
；
；
；
；
．- A.①③⑥⑦
- B.①③⑤⑧
- C.②③⑥⑦
- D.②④⑤⑧
答案
正确答案：B
知识点：略
题中出现BD=AB+CD，这是几条线段间的数量关系，考虑用截长补短转化成两条线段的等量关系．
这里利用截长法证∠BAP+∠BCP=180°，要证△ABP≌△EBP，结合AB=BE，公共边BP，还需要准备∠1=∠2，
第一空应填①；
由全等转移角，可以得到∠A=∠BEP，第二空应填③；
接下来利用三角形全等，证明∠PCD=∠3，结合第一次全等得到的∠A=∠BEP可以得到∠BAP+∠BCP=180°，第三空应填⑤，第四空应填⑧．故选B．
略
WORD格式（