如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA，OB相交于M，N两点，则以下结论：①PM=PN恒成立；②OM+ON的值不变；③四边形PMON的面积不变；④MN的长不变．其中正确的个数为(    )

解，如图，过点P作PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F；
∴∠PEO=∠PFO=90°；
∵OP为∠AOB的平分线，PE⊥OA，PF⊥OB；
∴PE=PF，
在Rt△PEO和Rt△PFO中，

∴Rt△PEO≌Rt△PFO（HL）
∴OE=OF
∵∠MPN+∠AOB=180°
∠EPF+∠AOB=180°
∴∠MPN=∠EPF
∴∠MPE=∠NPF
在△MPE和△NPF中，

∴△MPE≌△NPF（ASA）
∴PM=PN，ME=NF；
故①正确；
OM+ON=2OE，是定值，故②正确；
S_{四边形PMON=}S_{四边形PEOF}=定值，故③正确；
MN的长度是变化的，故④错．
因此正确结论的个数为3个，故选B．

略