如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，，BC=2，以AB的中点O为圆心，OA的长为半径作半圆交AC于点D，则图中阴影部分的面积为(    )

如图，连接OD，过点D作DE⊥AB于点E

∵在Rt△ABC中，∠ABC=90°，，BC=2
∴AC=
∴∠CAB=30°
∴∠DOB=2∠CAB=60°
∵AO=DO=AB=
∴DE=
∴S_阴影=S_△ABC-S_扇形BOD-S_△AOD

略