如图，菱形ABOC的边AB，AC分别与⊙O相切于点D，E．若点D是AB的中点，则∠DOE=(    )

如图，连接OA

∵AB切⊙O于点D，点D是AB的中点
∴OD垂直平分BA
∴OB=OA
∵四边形ABOC为菱形
∴△ABO为等边三角形
∴∠AOB=60°，∠AOD=∠BOD=30°
同理可得∠AOE=30°
∴∠DOE=∠AOD+∠AOE=60°

略