已知：如图，在等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，若BM=3，则BE的长为(    )

如图，连接BD，

在等边△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=60°，D是AC的中点，
由等腰三角形“三线合一”可知BD是∠ABC的角平分线，
所以∠DBC=30°；
由CE=CD，∠ACB=60°，将∠ACB看作△DEC的一个外角，
得到∠E=30°，所以∠DBC=∠E，得到△DBE是等腰三角形，
再由等腰三角形“三线合一”可知BM=EM，所以BE=2BM=6．
故选C．

略