如图，已知∠AOB=α，P是∠AOB内部的一个定点，且OP=2，点E，F分别是OA，OB上的动点．若△PEF周长的最小值等于2，则α=(    )

特征：
定点：P；
动点：E，F；
动点E在定直线OA上运动，
动点F在定直线OB上运动，
求△PEF的周长最小，
属于轴对称最值问题
操作：
应作定点关于定直线的对称点，

如图，作点P关于OA的对称点C，关于OB的对称点D，
连接CD，交OA于E，交OB于F．此时，△PEF的周长最小，即为CD的长，由题可知CD=2．
连接OC，OD，PE，PF．
由对称可知OC=OD=OP=2，∠AOC=∠AOP，∠BOD=∠BOP，
因此△COD为等边三角形，∠COD=60°，
即2(∠AOP+∠BOP)=2α=60°，
α=30°．
故选A．

略