如图所示，∠MON=40°，P为∠MON内一个定点，A为OM上一动点，B为ON上一动点，则当△PAB的周长取最小值时，∠APB的度数为(    )

• A.80°
• B.100°
• C.110°
• D.120°

答案

正确答案：B

知识点：略  

如图所示，

分别作点P关于OM，ON的对称点，，连接，，．
分别交OM，ON于点A，B，连接PA，PB，此时△PAB的周长最小，最小值即为的长．
由对称可得，，，
，
∴，
∴．
∴，，
∴∠APB=∠APO+∠BPO=100°．
故选B．

略

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