如图，∠AOB=60°，点P在∠AOB的平分线上，OP=10cm，点E，F分别是OA，OB上的动点，当△PEF的周长最小时，点O到EF的距离是(    )

分析特征：P是定点，E，F是动点，动点E在定直线OA上运动，动点F在定直线OB上运动，要使△PEF的周长最小，这是一个轴对称最值问题．
如图，

作点P关于OA的对称点P₁，点P关于OB的对称点P₂，
连接OP₁，OP₂，P₁P₂，P₁P₂交OA于E，交OB于F，交OP于C，此时△PEF的周长最小，即为线段P₁P₂的长．
由对称可知OP₁=OP₂=OP=10 cm，∠AOP₁=∠AOP，
∠BOP₂=∠BOP，
由∠AOB=60°可得∠P₁OP₂=120°，因此∠OP₁P₂=∠OP₂P₁=30°，
OP平分∠AOB，由等腰三角形三线合一可得OC⊥P₁P₂，
在Rt△OCP₁中，cm．
故选C．

略