如图，在四边形ABCD中，∠BAD=110°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分别找一点M，N，使△AMN的周长最小，则此时∠AMB+∠AND的度数和为(    )

由题意，点A是定点，点M，N是动点，BC，CD是定直线，
动点在定直线上运动，满足条件△AMN的周长最小，
这是轴对称最值问题．
如图，

分别作点A关于直线BC，CD的对称点，
连接，分别交BC，CD于点M，N，
由对称性可知，，
且△AMN的周长最小时，即为线段的长度，
此时∠1=∠2，∠3=∠4，因为∠BAD=110°，
所以∠1+∠4=70°，∠AMB=90°-∠2，∠AND=90°-∠3，
∠AMB+∠AND=180°-(∠2+∠3)=180°-(∠1+∠4)=110°．
故选C．

略