如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α．以OC为一边作等边三角形OCD，连接AC，AD．
当α=150°时，△AOD的形状是(    )

• A.等腰三角形
• B.等边三角形
• C.直角三角形
• D.等腰直角三角形

答案

正确答案：C

知识点：略  

∵△ABC，△OCD均为等边三角形，
∴BC=AC，OC=DC，∠BCA=∠OCD=∠ODC=∠DOC =60°，
∴∠BCO=∠ACD，
∴△BCO≌△ACD（SAS）
∴∠BOC=∠ADC=150°，
∴∠ADO=∠ADC-∠ODC=90°；
∴△AOD是直角三角形
故选C

略

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