已知：如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，若BD+CE=9，则线段DE的长为(    )

• A.9
• B.8
• C.7
• D.6

答案

正确答案：A

知识点：略  

如图，

∵BF平分∠ABC
∴∠1=∠2
∵CF平分∠ACB
∴∠4=∠5
∵DE∥BC
∴∠1=∠3，∠4=∠6
∴∠2=∠3，∠5=∠6
∴DB=DF，EF=EC
∵BD+CE=9
∴DF+EF=9
即DE=9
故选A．

略

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