如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为BC的中点，直角∠MDN绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE=CF；
③△BDE≌△ADF；④BE+CF=EF，其中正确结论是(    )

∵△ABC为等腰直角三角形，D为BC的中点，
∴AD=CD=BD，
∠B=∠C=∠BAD=∠CAD=45°，
∠ADC=∠ADB=90°；
∵∠EDF=90°，
∴∠EDA=∠FDC，∠BDE=∠ADF，
在△ADE和△CDF中，

∴△ADE≌△CDF（ASA）
同理△BDE≌△ADF（ASA）故③正确；
∴AE=CF，DE=DF，BE=AF，故②正确；
∴△DEF是等腰直角三角形，故①正确；
在△AEF中，
AE+AF＞EF
即BE+CF＞EF，故④不正确．
故选C．

略