【问题】
如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C作直线平行于AB．∠EDF=90°，点D在直线上移动，角的一边DE始终经过点B，另一边DF与AC交于点P，研究DP和DB的数量关系．
【探究发现】
（1）如图2，某数学兴趣小组运用“从特殊到一般”的数学思想，发现当点D移动到使点P与点C重合时，通过推理就可以得到DP=DB，请写出证明过程；
（2）如图3，点P是AC上的任意一点（不含端点A，C），受（1）的启发，这个小组过点D作DG⊥CD交BC于点G，就可以证明DP=DB，请完成证明过程；
【拓展延伸】
（3）如图4，在（1）的条件下，M是AB边上任意一点（不含端点A，B），N是射线BD上一点，且AM=BN，连接MN与BC交于点Q．这个数学兴趣小组经过多次取点M反复进行实验，发现点M在某一位置时BQ的值最大．若AC=BC=4，请你直接写出BQ的最大值．

答案

知识点：类比探究  

略

略

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