如图，等边三角形ABC的边长为3，P为BC边上一点，且BP=1，D为AC边上一点，
若∠APD=60°，则CD的长为(    )

由题意得，∠B=∠C=60°，BC=AB=3，
∵∠APD=60°，
∴∠APB+∠BAP=∠APB+∠DPC=120°，
∴∠BAP=∠DPC，
∴△ABP∽△PCD，
∴，
∵BP=1，
∴CP=2，
∴．

略