如图,平面直角坐标系xOy中,点A,B的坐标分别为(4,0),(2,-3),△AB'O'是△ABO关于点A的位似图形,且O'的坐标为(-2,0),则点B'的坐标为(    )

  • A.(1,-5)
  • B.(,-5)
  • C.(1,)
  • D.()

答案

正确答案:C

知识点:  

解题思路


如图,过点B作BC⊥x轴于点C,过点B'作B'D⊥x轴于点D,

则B'D∥BC.
由题意得,△AO'B'∽△AOB,

∵点A,B的坐标分别为(4,0),(2,-3),点O'的坐标为(-2,0),
∴AO=4,CO=2,BC=3,AO'=6,


∵B'D∥BC,
∴△AB'D∽△ABC,

∵AO=4,CO=2,
∴AC=2,

∴DO=AO-AD=1,
∴点B'的坐标为(1,).

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