如图,平面直角坐标系xOy中,点A,B的坐标分别为(4,0),(2,-3),△AB'O'是△ABO关于点A的位似图形,且O'的坐标为(-2,0),则点B'的坐标为( )

- A.(1,-5)
- B.(
,-5)
- C.(1,
)
- D.(
,
)
答案
正确答案:C
知识点:略

如图,过点B作BC⊥x轴于点C,过点B'作B'D⊥x轴于点D,
则B'D∥BC.
由题意得,△AO'B'∽△AOB,
∴,
∵点A,B的坐标分别为(4,0),(2,-3),点O'的坐标为(-2,0),
∴AO=4,CO=2,BC=3,AO'=6,
∴,
∴.
∵B'D∥BC,
∴△AB'D∽△ABC,
∴,
∵AO=4,CO=2,
∴AC=2,
∴,
∴DO=AO-AD=1,
∴点B'的坐标为(1,).

略
