如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G，若EF=EG，则CD的长为(    )

如图，过点D作DH∥CA交AB于点H，

设CD=x，则BD=12-x．
∵DH∥CA，
∴△BDH∽△BCA，
∴，
∴．
∵EF⊥AC，EG⊥EF，
∴EG∥CA，
∴EG∥DH，
∴△AGE∽△AHD，
∴；
∵EF⊥AC，
∴∠EFA=∠C=90°，
∴△AEF∽△ADC，
∴，
∴，
∵EF=EG，
∴CD=DH，即，
解得x=4．

略