如图，四边形ABCD为正方形，O为AC，BD的交点，△DCE为直角三角形，∠CED=90°，∠DCE=30°，若，则正方形ABCD的面积为(    )

如图，将其补成内弦图，连接OH．

易证四边形EFGH是正方形，四个直角三角形全等，
∴△OEH是等腰直角三角形，
∵
∴，
在Rt△DCE中，∠DCE=30°
∴，DC=2DE
设DE=x，则DC=2x，，
∵△BCH≌△CDE
∴CH=DE=x，
∴，
解得x=1，
∴DC=2，
∴正方形ABCD的面积为：2×2=4
故选B

略