已知二次函数y=-x²+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．

答案

（1）将（-1，0）、（0，3）代入二次函数解析式，可求得二次函数解析式为y=-x²+2x+3；
（2）令y=-x²+2x+3=0，可求得函数图象与x轴的另一交点坐标为（3，0）.根据图象可知，当函数值y为正数时，自变量x的取值范围是-1<x<3.

知识点：待定系数法求二次函数解析式  二次函数的应用  

代入点的坐标可求出解析式；令y=0，可求出图象与x轴的另一交点，进而根据图象写出函数值y为正数时自变量x的取值范围.

不会分析函数图象

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