如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于B、C两点，与y轴交于A点．
(1)根据图象确定a，b，c的符号；
(2)如果点A的坐标为(0，-3)，∠ABC=45°， ∠ACB=60°，求这个二次函数的解析式．

答案

（1）∵抛物线开口向上且对称轴在y轴左侧，∴a>0且a、b同号，即b>0
          又抛物线与y轴交点纵坐标为负，∴c<0
（2）∵点A的坐标为(0，-3)，∠ABC=45°， ∠ACB=60°
          ∴OB=3，OC=
∴B（-3,0）、C（，0）
设二次函数解析式为y=ax²+bx+c，将A、B、C三点的坐标代入可得，

知识点：二次函数的图象  二次函数的性质  二次函数图象与系数的关系  二次函数的应用  

根据抛物线开口方向、与y轴的交点和对称轴可确定a、b、c的符号；根据题中条件可确定B、C两点的坐标，进而可求出二次函数的解析式.

计算错误

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