如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交AB于F，交BC的延长线于E．下列说法：①∠EAD=∠EDA；②DF∥AC；③AD=AE；④∠EAC=∠B．其中正确的有(    )

①由题可知，EF垂直平分AD，
∴EA=ED，
∴∠EAD=∠EDA，
故①正确；
②由题可知，EF垂直平分AD，
∴FA=FD，
∴∠FAD=∠FDA，
∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠FAD=∠CAD，
∴∠FDA=∠CAD，
∴DF∥AC，
故②正确；
③根据题干条件不能推导出AD和AE相等，故③不正确；
④∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠BAD=∠CAD，
∵∠EAD=∠EAC+∠CAD，∠EDA=∠B+∠BAD，∠EAD=∠EDA，
∴∠EAC=∠B，
故④正确．
综上，故选D

略