在等边三角形ABC所在的平面上有一点P，使得△PBC，△PAC，△PAB都是等腰三角形，则具有该性质的点有( )个．
- A.1
- B.7
- C.10
- D.无数
答案
正确答案：C
知识点：略
因为△PBC，△PAC，△PAB都是等腰三角形，考虑分别以点A，B，C为圆心，AB长为半径作圆，作△ABC三边的垂直平分线．
首先找垂直平分线与圆的交点，垂直平分线与垂直平分线的交点，经验证都满足条件，共10个点．再选只在垂直平分线或圆上的点，发现都不满足题意，所以满足条件的点共有10个．
故选C
略
WORD格式（
正确答案：C
知识点：略
因为△PBC，△PAC，△PAB都是等腰三角形，考虑分别以点A，B，C为圆心，AB长为半径作圆，作△ABC三边的垂直平分线．
首先找垂直平分线与圆的交点，垂直平分线与垂直平分线的交点，经验证都满足条件，共10个点．再选只在垂直平分线或圆上的点，发现都不满足题意，所以满足条件的点共有10个．
故选C
略