已知：如图，∠E+∠EBA=180°．
求证：∠1=∠2．

证明：如图，
∵∠E+∠EBA=180°（已知）
∴DE∥AC（                            ）
∴∠1=∠2（                            ）
①两直线平行，内错角相等；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；④两直线平行，同旁内角互补．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

• A.③①
• B.③②
• C.④①
• D.④②

答案

正确答案：A

知识点：平行线的判定  平行线的性质  

第一个空：条件是∠E+∠EBA=180°，结论是DE∥AC，
∠E和∠EBA是直线DE和直线AC被直线EB所截得到的同旁内角，
由同旁内角互补得到平行，所以这一步的依据是同旁内角互补，两直线平行．
第二个空：条件是DE∥AC，结论是∠1=∠2，
∠1和∠2是直线DE与直线AC被直线CD所截得到的内错角，
由平行得到内错角相等，所以这一步的依据是两直线平行，内错角相等．
故选A．

略

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