已知：如图，DF∥AC，∠C=∠D，
求证：BD∥CE．

证明：如图，
∵DF∥AC（已知）
∴∠1=∠D（                                  ）
∵∠C=∠D（已知）
∴∠1=∠C（等量代换）
∴BD∥CE（                                  ）
①两直线平行，内错角相等；②内错角相等；③内错角相等，两直线平行；④同位角相等，两直线平行；⑤两直线平行，同位角相等．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

• A.③⑤
• B.②④
• C.①⑤
• D.①④

答案

正确答案：D

知识点：平行线的判定  平行线的性质  

第一个空：条件是DF∥AC，结论是∠1=∠D，
∠1和∠D是直线AC与直线DF被直线BD所截得到的内错角，
由平行得到内错角相等，所以这一步的依据是两直线平行，内错角相等．
第二个空：条件是∠1=∠C，结论是BD∥CE，
∠1和∠C是直线BD与直线CE被直线AC所截得到的同位角，
由同位角相等得到平行，所以这一步的依据是同位角相等，两直线平行．
故选D．

略

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