如图，点E是正方形ABCD的边BC的中点，∠BAE=∠FAE，则(    )

如图，延长AE交DC的延长线于点G．

∵AB∥DG，
∴∠BAE=∠G，
∵E是BC的中点，
∴BE=CE，
∵∠AEB=∠GEC，
∴△ABE≌△GCE（AAS），
∴AB=GC，
∵∠BAE=∠FAE，
∴∠G=∠FAE，
∴AF=FG=FC+GC=FC+AB．
故选D

略