如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的边OC，OA分别与x轴、y轴重合，AB∥OC，∠AOC=90°，∠BCO=45°，，点C的坐标为(18，0)．若直线DE交梯形对角线BO于点D，交y轴于点E(0，4)，点M是直线DE上的一个动点，点N是坐标平面内一点，且四边形OEMN为顶点的四边形是菱形．若点D的横坐标为4，则点N的坐标为(    )

1．解题要点
若以OEMN为顶点的四边形是菱形，菱形的位置相对固定，
有下面两种情况：

根据菱形的对称性，只需使△OEM为等腰三角形且OE为腰，
点E为顶角顶点即可，然后通过作两条平行线（或沿等腰三角
形底边翻折）找到点N．
2．解题过程
如图，过点B作BF⊥x轴于点F，

由题意得，点C(18，0)，OE=4，
在Rt△BCF中，∠BCO=45°，，
∴BF=CF=12，OF=6
∴B(6，12)，A(0，12)．
∴，
点D在直线OB上，且点D的横坐标为4，
∴D(4，8)，
又E(0，4)
∴．
如图，以点E为圆心，OE长为半径作圆，与直线DE交于点
，，过点作，过点O作，交
于点；
同理，可作出点，过点作于点G．

由题意可得，，，
∴，
∴，
即，
同理，，
∴符合题意的点N的坐标为．
故选B

略