如图，在xoy平面直角坐标系中，△BPD为直角三角形，且∠BPD=90°，∠PBD=30°，BP边与y轴交于点A，已知，D，点C在y轴正半轴上，且．若坐标平面内存在点M，使得以B，P，C，M为顶点的四边形是平行四边形，则点M的坐标为(    )

1．解题要点
①分析定点、动点（B，P，C为定点，M为动点）；
②三定一动且连接顺序不确定，那么连接三条定线段，分别
以三条定线段为对角线进行分类，利用平移求点的坐标；
③结合图形进行验证．
2．解题过程
在Rt△AOB中，
OB=，∠ABO=30°，
∴OA=3
在Rt△BPD中，∠PBD=30°，，D，
∴BD=，PD=，
∵，
∴．
如图，连接BC，以BC为对角线作平行四边形BPCM₁，
以BP为对角线作平行四边形BCPM₂，
以CP为对角线作平行四边形BCM₃P，


∴，
同理可求得．
综上，符合题意的点P的坐标为．
故选A．

略