如图，已知A(1，0)，B(0，-2)，若坐标平面内存在点M，使得△ABM是以AB为腰的等腰直角三角形，则点M的坐标为（ ）

∵直线y=2x-2与x轴、y轴分别交于A，B两点，
∴B(0，-2)，A(1，0).
①当A为直角顶点时，有AB=AM，如图

（构造弦图）过点M₁作M₁C⊥x轴于点C，
则可证△ACM₁≌△BOA，
∴AC=BO=2，CM₁=OA=1，
∴M₁(3，-1)；
同理，过点M₂作M₂D⊥x轴于点D，可证△ADM₂≌△BOA，
∴DM₂=OA=1，AD=BO=2，
∴OD=1，
∴M₂(-1，1)；
②当B为直角顶点时，有BA=BM，如图

（构造弦图）过点M₃作M₃E⊥y轴于点E，
则可证△BEM₃≌△AOB，
∴BE=AO=1，M₃E=OB=2，
∴M₃(2，-3)；
同理，过点M₄作M₄F⊥y轴于点F，可证△BFM₄≌△AOB，
∴BF=OA=1，M₄F=BO=2，
∴OF=1，
∴M₄(-2，-1)；
③当M为直角顶点时，有MA=MB，此时AB为斜边，不符合题意.
综上，符合题意的点M的坐标为．
故选B

略