如图，在平面直角坐标系中，已知A(4，0)，B(0，2)，有一条平行于y轴的直线与线段AB相交，若M为直线上一动点，N为坐标平面内一点，且以A，B，M，N为顶点的四边形是正方形，则点M的坐标为(    )

定点：A，B，
动点：M，N，
该正方形的存在性可转化为等腰Rt△ABM的存在性.
∵直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，
∴B(0，2)，A(4，0)，
∴OB=2，OA=4.
①当点B为直角顶点时，有BA=BM，如图

构造弦图，可得M₁(2，6)，
②当点A为直角顶点时，有AB=AM，如图

构造弦图，可得M₂(2，-4)，
③当点M为直角顶点时，有MA=MB，如图

构造弦图，设BD=t，则M₃E=t，
∴DM₃=4-t，
∴AE=4-t，
由OD=AE，得t+2=4-t，
∴t=1，
∴；
同理，.
综上，符合题意的点M的坐标为．
故选C

略