如图，∠ACB=90°，∠BAC=30°，△ABD和△ACE都是等边三角形，F为AB的中点，DE交AB于点G，下列结论中：①EF⊥AC；②四边形ADFE是菱形；③AD=4AG；④△DBF≌△EFA，正确的结论是（  ） 

①如图，连接CF，
在Rt△ABC中，∠BAC=30°，F为AB中点，
∴，
又∵△ACE是等边三角形，
∴AE=CE，
又∵EF=EF，
∴△AEF≌△CEF（SSS）．
∴∠AEF=∠CEF=＝30°，
∴EF⊥AC，①正确；

②∵△ABD为等边三角形，且F是AB中点，
∴DF⊥AB，
即在Rt△ADF中，AD是斜边，DF是直角边，
即AD＞DF，由此可知四边形ADFE不可能是菱形，②错误；

③由①可知：∠DAB=∠ABC=60°，AC⊥EF，∠ACB=90°，
∴AD∥BC，EF∥BC，
∴AD∥EF，
在Rt△ADF和Rt△AEF中，∠ADF=∠AEF=30°，
∴EF=2AF=AD，
∴四边形ADFE是平行四边形，
∴，
即AD=4AG，③正确；

④由四边形ADFE是平行四边形可得AE=DF，
又∵AD=DB，AD=FE，
∴DB=FE，
又∵AF=FB，
∴△DBF≌△EFA（SSS）．
综上，①③④正确．
故选D

略