如图，在等边三角形ABC中，点O是AC边上，且OA=3,OC=6,点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕O逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长是(    )

1．思路分析：
①读题标注，如图所示，

②根据题意调整图形，使点D落在边BC上，如图所示，

根据题意可证得△OCD≌△PAO，可得AP=OC=6．
2．解题过程：
如图，调整图形，使点D落在边BC上，

根据题意可得，∠A=∠DOP=∠C=60°，
则∠1+∠2=120°，∠2+∠3=120°，
∴∠1=∠3
又∵OD=OP，
∴△OCD≌△PAO（AAS），
∴AP=OC=6
故选C

略