如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转角，得到△DEC，CD与AB交于点F，连接AD．当旋转角的度数为( )时，△ADF是等腰三角形．

答案

正确答案：B

知识点：略

由旋转可知，CA=CD，
∴，
∴．
∵∠AFD是△AFC的一个外角，
∴．
△ADF是等腰三角形，需分三种情况讨论:
①当AF=DF时，，无解；
②当AD=AF时，，解得；
③当DF=DA时，，解得．
综上所述，
当旋转角的度数为20°或40°时，△ADF是等腰三角形．
故选B

略

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