如图，正方形ABCD的边长为2，顶点A，D分别在x轴、y轴上．当点A在x轴上运动时，点D随之在y轴上运动，则在运动过程中，点B到原点O的最大距离为(    )

如图，取AD的中点M，连接OM，MB．

∵OM为Rt△AOD斜边上的中线，
∴，
在Rt△AMB中，由勾股定理，得，
在△OBM中，根据三角形的三边关系定理，得OM+BMOB，
即，
当O，M，B三点共线时，OM+BM=OB，
此时OB最大，最大值为．
故选B．

略