已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为( )
- A.（3，4）或（2，4）
- B.（3，4）或（8，4）
- C.（2，4）或（8，4）
- D.（3，4）或（2，4）或（8，4）
答案
正确答案：D
知识点：略
∵OA=10，点D是OA的中点，
∴OD=5
当△ODP是腰长为5的等腰三角形时
①如图，OD=OP=5
此时CP=3
P（3，4）
②DO=DP=5
此时点P的位置有两个
如图，P在左边时，
此时QD=3，OQ=2
P（2，4）
如图，P在右边时，
此时QD=3，OQ=8
P（8，4）
③OP=OD=PD=5时，不成立
故选D
略
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