如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1 cm/s的速度匀速运动到点B．图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm²）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为(    )

图1图2

如图，过点D作DE⊥BC于E

关系图象上横轴表示点F运动的时间，纵轴表示△FBC的面积，
当F在AD上运动时，△FBC的面积，底BC不变，高DE不变，
即面积不变；
当F在DB上运动时，△FBC的面积，底BC不变，高逐渐变小，
即面积不断减小；
所以点D为点F运动过程中的状态转折点，
当x=a时，y=a，此时对应的即为转折点D，
可知菱形的边长为a，S_△DBC=×BC×DE=
∴DE=2
当x=a+时，y=0，此时点F运动到点B，可知BD=
在Rt△BDE中，∠DEB=90°，BD=，DE=2
由勾股定理，可得BE=1，
在Rt△CDE中，∠DEC=90°，DE=2，CE=，CD=a
由勾股定理，，
解得a=
故选C．

略