如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，点P是y轴上的动点，若△ABP为等腰三角形，则点P的坐标是(    )

研究背景图形：
由直线知，B(0，3)，A(4，0)，
∴OA=4，OB=3，AB=5．
特征：
分析△ABP：点A，B为定点，点P为y轴上的动点．
定线段AB当腰当底来分类：
当腰时利用两圆来找点，当底时利用一线来找点．
操作：
①如图，当AB为腰时，分别以点A，B为圆心，AB长为半径作圆，与y轴分别交于点

则有，
∴
∴
在等腰中，

∴，
∴
②如图，当AB为底时，作线段AB的垂直平分线，与y轴交于点P₄，

在等腰中，，
设，则，
在中，
∴
∴
∴，
∴符合题意的点P的坐标为(0，8)，(0，-2)，(0，-3)或．
故选D．

略