如图，直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于A，B两点，点P是直线AB上的动点，若使△BOP为等腰三角形，则点P的坐标是(    )

研究背景图形：
由直线y=-x+2知，B（0，2），A（2，0），∠OAB=45°，
∴∠OBA=45°，
特征：
O，B为定点，P为直线AB上的动点.
定线段OB当腰当底来分类，
当腰时利用两圆来找点，当底时利用一线来找点.
操作：
①如图，当OB为腰时，分别以点O，B为圆心，OB长为半径作圆，与直线AB分别交于点P₁，P₂，P₃，

在等腰△BOP₁中，OB=OP₁，
∴∠OP₁B=∠OBP₁=45°，
∴点P₁与点A重合，
∴P₁（2，0），
∵OB=2，
∴BP₂=BP₃=2，
分别过点P₂，P₃作P₂E⊥y轴于点E，P₃F⊥y轴于点F，则

∴
②如图，当OB为底时，作线段OB的垂直平分线，交直线AB于点P₄，交y轴于点M，则

OM=BM=1，
∵∠OBA=45°，
∴MP₄=BM=1，
∴P₄（1，1）
∴符合题意的点P的坐标为
故选D.

略