已知，如图，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F.求证：点F在∠DAE的平分线上.

答案

∵BF是∠CBD的平分线
∴FG=FI
∵CF是∠BCE的平分线
∴FH=FI
∴FG=FH
∴点F在∠DAE的平分线上

知识点：三角形角平分线  

过F作FG⊥AD于点G，FH⊥AE于点H，FI⊥BC于点I，如图只要证明FG=FH即可

略

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