如图,在3×3的网格中,每个网格线的交点称为格点.已知图中A,B两个格点,请在图中再寻找另一个格点C,使△ABC成为等腰三角形,则满足条件的点C有( )

- A.4个
- B.6个
- C.8个
- D.10个
答案
正确答案:C
知识点:略

通过题意,此题为两定点一动点的等腰三角形存在性问题
(定点是A,B,动点是C且使得△ABC是等腰三角形),
所以采用的方法是“两圆一线”,即:
分别以A,B为圆心,以AB的长为半径画圆;作线段AB的垂直平分线.
再来判断点C的个数.
如图所示,
图中的10个格点均在圆或线段的垂直平分线上,
但是点M,N与A,B在同一直线上,构不成等腰三角形,舍去,
所以共有8个点.
故选C.

略
