已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，分别以AB，AC为直角边向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，连接EF．某同学通过添加辅助线：延长AD到点M，使DM=AD，连接BM．则下列结论错误的是(    )

见中线要倍长，AD是BC边上中线，延长AD到M，使DM=DA，
然后可以证明△ADC≌△MDB（SAS），由全等转移边、转移角，
得到AC=MB，∠3=∠4，由∠3=∠4可知BM∥AC，
再结合△ABE，△ACF都是等腰直角三角形继续转移条件，
得到△EAF≌△ABM（SAS），进而得到EF=AM=2AD．

解：如图，
∵AD是△ABC的中线
∴BD=CD
在△ADC和△MDB中

∴△ADC≌△MDB（SAS）
∴AC=MB，∠3=∠4
∴BM∥AC
∴∠ABM+∠BAC=180°
∵△ABE，△ACF都是等腰直角三角形
∴AB=AE，AF=AC，∠BAE=∠CAF=90°
∴∠EAF+∠BAC=180°
∴AF=BM，∠ABM=∠EAF
在△EAF和△ABM中

∴△EAF≌△ABM（SAS）
∴EF=AM
∵AD=MD
∴EF=2AD
故选C．

略