已知△ABC中，AB=AC，点D为直线BC上一动点（不与点B，C重合），以AD为边作△ADF（A，D，F按顺时针排列），使AD=AF，且∠BAC=∠DAF，连接CF．
（1）如图，当点D在边BC上时，求证：BC=CF＋CD．
先在图上走通思路后再填写空格内容：
（1）由∠BAC=∠DAF，得∠BAD=∠CAF；又因为AB=AC，AD=AF，因此根据三角形全等的判定 ，可得 ，由全等的性质得 ，所以BC=BD+CD=CF+CD．
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①ASA；②SAS；③SSA；④△ADB≌△AFC；⑤△AFC≌△BAD；⑥△ADB≌△FCD；⑦BD=CF；⑧BD=CF，BC=AC．
以上空缺处依次所填最恰当的是( )
- A.③⑤⑦
- B.②④⑦
- C.③⑤⑧
- D.①⑥⑧
答案
正确答案：B
知识点：三角形全等之类比探究
要证BC=CF＋CD，已知BC=BD＋CD，只需要证明CF=BD即可，
可以把它们放在两个三角形中证全等．
如图，
可把本题思路整理成路线图，如图
具体过程如下：
∵∠BAC=∠DAF
∴∠2+∠3=∠1+∠2
∴∠3=∠1
在△ADB和△AFC中
∴△ADB≌△AFC（SAS）
∴BD=CF
∵BC=BD+CD
∴BC=CF+CD
因此空缺处依次所填最恰当的是②④⑦．
故选B．
略
WORD格式（