（上接第1题）（2）如图，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，则BC，CF，CD之间的数量关系和证明思路分别是( )
- A.BC=CF+CD；思路是利用SAS证明△ADB≌△AFC
- B.BC=CF+CD；思路是利用SSS证明△FDC≌△ACD
- C.BC=CF-CD；思路是利用SSS证明△FDC≌△ACD
- D.BC=CF-CD；思路是利用SAS证明△ADB≌△AFC
答案
正确答案：D
知识点：三角形全等之类比探究
类比第1题中的路线图，把三角形全等的证明照搬到（2）中，
证得△ADB≌△AFC（SAS），根据全等的性质，
得到对应边的关系BD=CF，
进而推导出BC，CF，CD这三条线段之间的数量关系为BC=CF-CD．
如图，
∵∠1=∠3
∴∠1+∠2=∠2+∠3
即∠BAD=∠CAF
在△ADB和△AFC中
∴△ADB≌△AFC（SAS）
∴BD=CF
∵BC=BD-CD
∴BC=CF-CD
故选D．
略
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