已知:如图,等边△ABC的边长为8,点D是BC上一点,且BD=6.动点P从点C出发,以每秒2个单位的速度沿CA—AB—BC向终点C运动,连接AD,AP,BP.设点P运动的时间为t秒.解答下列问题:

(1)当4≤t≤8时,线段AP的长可用含t的式子表示为( )
- A.2t
- B.-2t+16
- C.2t-8
- D.-2t+8
答案
正确答案:C
知识点:动点问题

点P速度已知,可判断此题为动点问题,按照动点问题的解决方法解决:
1.研究基本图形,标注:
2.研究动点运动状态,包括起点、终点、状态转折点、速度、时间范围,
如图:
3.表达线段长,建等式.
由题意,点P在运动过程中有2个状态转折点,需分成3种情况:
①点P在CA上,对应的时间范围:0≤t≤4;
②点P在AB上,对应的时间范围:4<t≤8;
③点P在BC上,对应的时间范围:8<t≤12.
由题意,当4≤t≤8时,点P在线段AB上运动,如图:
点P已走路程为CA+AP=2t,因此AP=2t-CA=2t-8.
故选C.

略
