如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5．以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是( )

答案

正确答案：D

知识点：略

由题意可知，CE平分∠BCD，
∴∠BCE=∠DCE
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD
∴∠E=∠DCE
∴∠BCE=∠E
∴BE=BC
∵AB=3，BC=5，
∴AE=BE-AB=BC-AB=5-3=2
故选D

略

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