如图，在平行四边形ABCD中(AB≠BC)，直线EF经过其对角线的交点O，且分别交AD，BC于点M，N，交BA，DC的延长线于点E，F．下列结论：①AO=EO；②OE=OF；③△EAM≌△FCN；④EM=FN．其中正确的是(    )

①因为四边形ABCD固定，所以AO长度固定，
EF可以看做在绕点O旋转，EO的长度不固定，
故AO不一定等于EO，①错误
②∵AB∥CD
∴∠E=∠F
∵∠EOA=∠FOC，AO=CO
∴△EOA≌△FOC
∴EO=FO，②正确
③由②可得EA=FC，∠E=∠F，∠EAO=∠FCO
∵AD∥BC，∠MAO=∠NCO
∴∠EAM=∠FCN
∴△EAM≌△FCN，③正确
④由③可得△EAM≌△FCN
∴EM=FN，④正确
故选B

略