（1）操作发现：如图1，在长方形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在长方形ABCD内部，延长AF交CD于点G．猜想线段GF与GC的数量关系是(    )

思路：
①证明两条线段相等，要么放在一个三角形中证等腰，
要么放在两个三角形中证全等；
②观察特征：点E为BC中点，且AB∥CD，符合
“平行+中点”特征；
用思路②进行操作：
如图，延长AE与GC的延长线交于点H

易证：△ABE≌△HCE，
∴∠BAE=∠CHE，AB=HC，
∵△ABE沿AE折叠后得到△AFE，
∴∠BAE=∠FAE，AB=AF，
∴∠CHE=∠FAE，
∴△AHG是等腰三角形，
∴AG=HG，
∴AG-AF=HG-HC
即FG=CG．
故选B

略