某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价一元,日销售量将减少20千克.
(1)现要保证每天盈利6000元,同时又要让顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?
(2)若该商场单纯从经济角度看,那么每千克应涨价多少元,能使商场获利最多.

答案

(1)涨价5元;
(2)每千克涨价7或8元,能使商场获利最多.

知识点:二次函数的应用  解一元二次方程  

解题思路

(1)设每千克应涨价x元,则(10+x)(500-20x)=6000,解得x=5或x=10,因此为了使顾客得到实惠,所以x=5.即涨价5元.
(2)设涨价x元时,总利润为y,则y=(10+x)(500-20x)=-20x2+300x+5 000=-20(x-7.5)2+6125,所以当x=7.5时,y取得最大值,最大值为6125.因此,若该商场单纯从经济角度看,每千克这种水果涨价7.5元,由题意,每千克涨7或8元,能使商场获利最多.

易错点

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