若直线y＝x＋3与二次函数y＝－x²＋2x＋3的图象交于A、B两点，求以A、B及原点O为顶点的三角形的面积．

如图：

欲求△AOB的面积，必须知道点A、点B的坐标，由于是交点，因此联立一次函数与二次函数，可得x²－x＝0，x₁＝0，x₂＝1，因此A点的坐标为（0，3），B点坐标为（1，4），因此OA=3，因此△AOB边OA上的高为1，根据三角形的面积公式，可得△AOB的面积＝3×1×＝1.5

不知道联立两个函数的解析式求出交点的坐标