给出下列语句：
①如果a，b，c为一组勾股数，那么4a，4b，4c仍是一组勾股数；
②如果直角三角形的两边长为3和4，那么另一边长的平方必是25；
③如果一个三角形的三边长是12，25，21，那么该三角形必是直角三角形；
④一个等腰直角三角形的三边长分别为a，b，c，其中a是斜边长，那么a²:b²:c²=2:1:1．
其中正确的是(    )

• A.①②
• B.①③
• C.①④
• D.②④

答案

正确答案：C

知识点：等腰三角形的性质  勾股数  

①∵a²+b²=c²，∴(4a)²+(4b)²=(4c)²，即4a、4b、4c仍是勾股数，①正确；
②如果直角三角形的两边是3、4，那么另一边长的平方是25或7，②错误；
③如果一个三角形的三边是12、25、21，因为12²+21²=585≠25²，此三角形不是直角三角形，③错误；
④一个等腰直角三角形的三边是a，b，c（a＞b=c），a为斜边，b=c，且a²=b²+c²；所以a²：b²：c²=2：1：1，④正确．
故选：C

略

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