在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AD是∠BAC的平分线，若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是____．

解：如图，作CQ′⊥AB于Q′交AD于点P，作PQ⊥AC此时PC+PQ最短．

∵PQ⊥AC，PQ′⊥AB，AD平分∠CAB，
∴PQ=PQ′，
∴PQ+CP=PC+PQ′=CQ′
∴此时PC+PQ最短（垂线段最短）．
在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，AC=3，BC=4，
∴AB=，
∵•AC•BC=•AB•CQ′，
∴CQ′=．
∴PC+PQ的最小值为．
故答案为．

略