如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1与抛物线y=x²+bx+c交于A，B(4，5)两点，点A在x轴上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点E是线段AB上一动点（点A，B除外），过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标；
（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点P，使∠PEF=90°？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

答案

（1）y=x²-2x-3；
（2）E(，)；
（3）P₁(，)，P₂(，)．

知识点：二次函数  存在性问题  几何最值  

略

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